こんにちは！
東京理科大1年理工学部数学科のアシスタントアドバイザー福田です。
今回も直感に反する確率問題について書きます！
ここに見分けのつかない2つのサイコロがある。
サイコロは完璧で、どの目も等しい確率で出る。
私はあなたに背を向けてそれらを振ったため、出目は確認できなかった。
しかし私は2つのサイコロの出目を、あなたにわからないように見ながら
「少なくとも1つは6が出てますよ」と言う。
私の言うことが本当ならば、両方とも6である確率はどれぐらいだろう。
考えてみてください！
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〜〜〜答え〜〜〜
サイコロで出る目は互いに独立なので6分の1……としてはいけません！
確率の操作の基本に「同じサイコロでも区別する」というのがあります！
普通はサイコロの出目は全部で36通りあります。
まず少なくとも1つが6出たときのサイコロの出方の総数を考えます。
サイコロAが6でたらサイコロBは何でもいいから6通り。
他に、サイコロBが6出たときサイコロAは１〜5の5通り。
合わせて11通り。
つまり少なくとも6が1つ出ること自体が確率36分の11ということになります。
でも、問題文より少なくとも6が1つ出てる前提なので、この確率は考えないでよいです。
今回はサイコロの出目の総数が11通りです！
その中でサイコロA、サイコロBどちらも6が出るのは1通りです。
よって確率11分の1です！
もう一度確認すると、ここで気付くべきなのは
「そもそも片方が6じゃないとゲームが始まらない」という事実。
つまり、「少なくとも1つのサイコロは6である」という前提条件が必要ってことです！
これは数学Aで条件付き確率の考え方です。
条件付き確率は考え方が難しいのですが、まあまあテストの出てきます。
しっかり理解しましょう！！！！！
