全ての人は「ハゲ」である

こんにちは！

東京理科大1年のアシスタントアドバイザーの福田です！

今日は数学ⅡBで習う数学的帰納法を使って

『全ての人は「ハゲ」である』・・・（A）

の誤った証明を紹介します。

①髪の毛がゼロ本の人は明らかに「ハゲ」である。

②「ハゲ」の人に髪を1本足しても「ハゲ」である。

∴数学的帰納法により全ての人は「ハゲ」である。

 

この証明のおかしなところを少し考えてみてください！

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まず、「ハゲ」の定義がそもそもあいまい（客観性がないつまり主観が入る）なので、
そこをはっきりさせないと、上の議論はすべて意味を持ちません。

「ハゲ」の定義を人間はみんな「ハゲ」なんだ！
って定義すれば強引ですが、もちろん（A）は正しくなります。

「ハゲ」の定義を、髪がｋ 本以下の人は「ハゲ」、ｋ+1本以上の人は「ハゲじゃない」と定義します。すると②が成り立たなくなるので、（A）は示せません。

 

つまり何が言いたいかというと、定義をしっかりすることは数学においてとても大切
ということです。
定義があいまいな状態では、数学という学問は使えません。

このことは今、数学を頑張って勉強してるみんなにも言えることだと思います。
闇雲に問題集の問題を解く前に、今一度教科書の内容を整理してみてください！