こんにちは！
東京理科大学理工学部1年アシスタントアドバイザーの福田です。
今回も確率の問題を書きます。
ジョーカー抜きの52枚のトランプが1組あります。
このトランプをよくシャッフルし、カードの山から一番上のカードのみを引き抜きます。
オモテを見ずに不透明な箱の中に入れます。
その後もう一度よく山を混ぜ、3枚引いたところ、その3枚は全てハートの図柄だった。
このとき、最初に箱の中に入れたカードもハートの図柄である確率を求めよ。
〜〜答え〜〜
最初に箱に入れてるから、後から見たハートの図柄3枚は確率に影響しない……
よって52分の13で、答えは4分の1だ！！としたら間違いです！！
その理屈で行けば、後から13枚見た結果が全てハートの図柄でも、
箱に入れたトランプがハートの確率が4分の1になってしまい、おかしくなります。
既に13枚出ているからハートの確率は0になるはずです。
ここで気を付けるべきことは、
「図柄を見ていないのだから、先に箱に入れても、後に入れても確率は同じ」という事実。
確率は情報を入手すれば変わってくるけど、入手してなければ変わらないのです。
問題を変えて、
「最初に3枚見たら全部ハートの図柄だった。次に引くカードもハートである確率を求めよ」
としてもよいはずです。
このような問題ならば、みんな正しい答えを出せると思います。
だからこの問題の答えは、
(52-3)枚中、(13-3)枚のハートを引く確率だから、
答えは49分の10となる。
これは誰もが知っている有名大学でも出た問題です！
確率の問題は難しいですが、頑張っていきましょう。。。
